问答题
设v={v
i
k
｜0≤i≤M，0≤k≤N}为差分格式
的解，其中
另记
试证明：
的解，其中
另记
试证明：
【正确答案】正确答案：1)由差分格式得
1≤i≤M-1，l≤k≤N-1．用
乘上式，并对i求和，有
分部求和得
即有
1≤k≤N-1，递推得
1≤k≤N-1． 2)将方程
l≤i≤M-1两边同乘以
可得
1≤i≤M-1即有
上式两边同乘h后关于i求和，并利用分部求和公式得
即得
3)利用等式
两边平方并利用Young不等式得
即
1≤i≤M-1，l≤k≤N-1．用
乘上式，并对i求和，有
分部求和得
即有
1≤k≤N-1，递推得
1≤k≤N-1． 2)将方程
l≤i≤M-1两边同乘以
可得
1≤i≤M-1即有
上式两边同乘h后关于i求和，并利用分部求和公式得
即得
3)利用等式
两边平方并利用Young不等式得
即
【答案解析】