选择题
6.设A是5×4矩阵，B是四阶矩阵，满足2AB=A，B*是B的伴随矩阵．若A的列向量线性无关，则秩(B*)=( )．
【正确答案】
D
【答案解析】由2AB=A得A(2B—E)=O，从而
r(A)+r(2B—E)≤4．
又因A是5×4矩阵，A的列向量线性无关，由此知秩r(A)=4，从而秩r(2B—E)=0，即2B—E=O．
于是B=
r(A)+r(2B—E)≤4．
又因A是5×4矩阵，A的列向量线性无关，由此知秩r(A)=4，从而秩r(2B—E)=0，即2B—E=O．
于是B=