问答题
.某市为改善越江的交通状况，提出以下两个方案：
方案1：在原桥的基础上加固、扩建。该方案预计投资40000万元，建成后可通行20年。这期间每年需维护费1000万元。每10年需进行一次大修，每次大修费用为3000万元。运营20年后报废时没有残值。
方案2：拆除原桥，在原址建一座新桥。该方案预计投资120000万元，建成后可通行60年。这期间每年需维护费1500万元。每20年需进行一次大修，每次大修费用为5000万元，运营60年后报废时可回收残值5000万元。
不考虑两方案建设期的差异，基准收益率为6%。
主管部门聘请专家对该桥应具备的功能进行了深入分析，认为应从F1、F2、F3、F4、F5共5个方面对功能进行评价。表1是专家采用0～4评分法对5个功能进行评分的部分结果，表2是专家对两个方案的5个功能的评分结果。
方案1：在原桥的基础上加固、扩建。该方案预计投资40000万元，建成后可通行20年。这期间每年需维护费1000万元。每10年需进行一次大修，每次大修费用为3000万元。运营20年后报废时没有残值。
方案2：拆除原桥，在原址建一座新桥。该方案预计投资120000万元，建成后可通行60年。这期间每年需维护费1500万元。每20年需进行一次大修，每次大修费用为5000万元，运营60年后报废时可回收残值5000万元。
不考虑两方案建设期的差异，基准收益率为6%。
主管部门聘请专家对该桥应具备的功能进行了深入分析，认为应从F1、F2、F3、F4、F5共5个方面对功能进行评价。表1是专家采用0～4评分法对5个功能进行评分的部分结果，表2是专家对两个方案的5个功能的评分结果。
表1 功能评分表
表2 功能评分结果表
问答题
1. 在表1中计算各功能的权重(权重计算结果保留三位小数)。
【正确答案】功能分析表见下表。
功能分析表
【答案解析】
问答题
2. 列式计算两方案的年费用(计算结果保留两位小数)。
【正确答案】方案1的年费用=1000+40000×(A/P，6%，20)+3000×(P/F，6%，10)×(A/P，6%，20)=1000+40000×0.0872+3000×0.5584×0.0872=4634.08(万元)。
方案2的年费用=1500+120000×(A/P，6%，60)+5000×(P/F，6%，20)×(A/P，6%，60)+5000×(P/F，6%，40)×(A/P，6%，60)-5000×(P/F，6%，60)×(A/P，6%，60)=1500+120000×0.0619+5000×0.3118×0.0619+5000×0.0972×0.0619-5000×0.0303×0.0619=9045.21(万元)。
方案2的年费用=1500+120000×(A/P，6%，60)+5000×(P/F，6%，20)×(A/P，6%，60)+5000×(P/F，6%，40)×(A/P，6%，60)-5000×(P/F，6%，60)×(A/P，6%，60)=1500+120000×0.0619+5000×0.3118×0.0619+5000×0.0972×0.0619-5000×0.0303×0.0619=9045.21(万元)。
【答案解析】
问答题
3. 若采用价值工程方法对两方案进行评价，分别列式计算两方案的成本指数(以年费用为基础)、功能指数和价值指数，并根据计算结果确定最终应入选的方案(计算结果保留三位小数)。
【正确答案】方案1的成本指数=4634.08÷(4634.08+9045.21)=0.339。
方案2的成本指数=9045.20÷(4634.08+9045.21)=0.661。
方案1的功能得分=6×0.325+7×0.325+6×0.225+9×0.100+9×0.025=6.700。
方案2的功能得分=10×0.325+9×0.325+7×0.225+8×0.100+9×0.025=8.775。
方案1的功能指数=6.700÷(6.700+8.775)=0.433。
方案2的功能指数=8.775÷(6.700+8.775)=0.567。
方案1的价值指数=0.433÷0.339=1.277。
方案2的价值指数=0.567÷0.661=0.858。
因为方案1的价值指数大于方案2的价值指数，所以应选择方案1。
方案2的成本指数=9045.20÷(4634.08+9045.21)=0.661。
方案1的功能得分=6×0.325+7×0.325+6×0.225+9×0.100+9×0.025=6.700。
方案2的功能得分=10×0.325+9×0.325+7×0.225+8×0.100+9×0.025=8.775。
方案1的功能指数=6.700÷(6.700+8.775)=0.433。
方案2的功能指数=8.775÷(6.700+8.775)=0.567。
方案1的价值指数=0.433÷0.339=1.277。
方案2的价值指数=0.567÷0.661=0.858。
因为方案1的价值指数大于方案2的价值指数，所以应选择方案1。
【答案解析】
问答题
4. 该桥梁未来将通过收取车辆通行费的方式收回投资和维持运营，若预计该桥梁的机动车年通行量不少于1500万辆。分别列式计算两个方案每辆机动车的平均最低收费额(计算结果保留两位小数)。
【正确答案】方案1的最低收费=4634.08÷1500=3.09(元/辆)。
方案2的最低收费=9045.21÷1500=6.03(元/辆)。
方案2的最低收费=9045.21÷1500=6.03(元/辆)。
【答案解析】