问答题
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得
【正确答案】正确答案：记
求得G(x)的原函数为
其中C为任意常数，因为f(x)，g(x)在[a，b]上连续，所以F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且F(a)=F(b)=C，即F(x)在[a，b]上满足罗尔定理，所以至少存在一点ξ∈(a，b)，使得F'(ξ)=0，即
求得G(x)的原函数为其中C为任意常数，因为f(x)，g(x)在[a，b]上连续，所以F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且F(a)=F(b)=C，即F(x)在[a，b]上满足罗尔定理，所以至少存在一点ξ∈(a，b)，使得F'(ξ)=0，即【答案解析】