选择题
设A，B均为三阶反对称矩阵，且AB=BA，则下列结论不正确的是
A、
A+B是反对称矩阵．
B、
AB是对称矩阵．
C、
A*+B*是反对称矩阵．
D、
2A+3B是反对称矩阵．
【正确答案】
C
【答案解析】
由于
(A+B)
T
=A
T
+B
T
=-(A+B)
又
(kA)
T
=kAT=k(-A)=-kA
有
(2A+3B)
T
=(2A)
T
+(3B)
T
=-(2A+3B)
(AB)
T
=BTA
T
=(-B)(-A)=BA=AB，从而A，B，D的结论都正确．
由于(A*)
T
=(A
T
)*=(-A)*=(-1)
n-1
J1A*，从而竹为奇数时，A+为对称矩阵，T/为偶数时，A*为反对称矩阵．故C选项的结论不正确．
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