填空题
8.已知非齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，其中
- 1、
【正确答案】
1、1
【答案解析】方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，即(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也全是(Ⅰ)的解。对(Ⅰ)求出其通解为
(3，2，0)T+k(3，—1，1)T，k为任意常数，
于是把x1=3+3k，x2=2—k，x3=k代入方程组(Ⅱ)，有
因为k为任意常数，故a=1。
此时方程组(Ⅰ)的解全是方程组(Ⅱ)的解。且当a=1时，方程组(Ⅱ)为
由方程组(Ⅱ)的系数矩阵A2=
(3，2，0)T+k(3，—1，1)T，k为任意常数，
于是把x1=3+3k，x2=2—k，x3=k代入方程组(Ⅱ)，有
因为k为任意常数，故a=1。
此时方程组(Ⅰ)的解全是方程组(Ⅱ)的解。且当a=1时，方程组(Ⅱ)为
由方程组(Ⅱ)的系数矩阵A2=