问答题
已知线性非移变因果系统的输入x
1
(n)=2
n
ε(n)时，系统的完全响应
当输入x
2
(n)=ε(n)时，系统的完全响应
当输入x
2
(n)=ε(n)时，系统的完全响应
问答题
求系统函数H(z)，单位取样响应h(n)及该系统的差分方程；
【正确答案】
【答案解析】解 对y
1
(n)与y
2
(n)进行z变换，得
故
于是
可以求得
将X
1
(z)、X
2
(z)，Y
1
(z)、Y
2
(z)代入后，得
将H(z)部分分式展开，得
将H(z)反变换，已知系统为因果，可得
h(n)=[-(-1) n +2(-2) n ]ε(n)系统函数可改写为
故
于是
可以求得
将X
1
(z)、X
2
(z)，Y
1
(z)、Y
2
(z)代入后，得
将H(z)部分分式展开，得
将H(z)反变换，已知系统为因果，可得
h(n)=[-(-1) n +2(-2) n ]ε(n)系统函数可改写为
问答题
用直接Ⅱ形式画出描述该系统的信号流图；
【正确答案】
【答案解析】解 按照
可画出系统的直接Ⅱ型信号流图如图所示。
可画出系统的直接Ⅱ型信号流图如图所示。
问答题
已知y(-1)=0，
【正确答案】
【答案解析】解 已知输入x(n)=n(-2)
n
ε(n)，其z变换为
将差分方程两边进行单边z变换，得
y(z)+3z -1 Y(z)+3y(-1)+2z -2 Y(z)+
2z -1 y(-1)+2y(-2)=X(z)将y(-1)=0，
代入后可得
y(z)[1+3z -1 +2z -2 ]=X(z)-1
于是
其中
零状态响应
y zs (n)=[-2(-1) n +n(n-1)(-2) n +2(-2) n ]ε(n)
零输入响应的z变换
将差分方程两边进行单边z变换，得
y(z)+3z -1 Y(z)+3y(-1)+2z -2 Y(z)+
2z -1 y(-1)+2y(-2)=X(z)将y(-1)=0，
代入后可得
y(z)[1+3z -1 +2z -2 ]=X(z)-1
于是
其中
零状态响应
y zs (n)=[-2(-1) n +n(n-1)(-2) n +2(-2) n ]ε(n)
零输入响应的z变换