单选题
18.
设n(n≥2)阶矩阵A非奇异，A
*
是矩阵A的伴随矩阵，则( )．
A、
(A
*
)
*
=｜A｜
n-1
A
B、
(A
*
)
*
=｜A｜
n+1
A
C、
(A
*
)
*
=｜A｜
n-2
A
D、
(A
*
)
*
=｜A｜
n+2
A
【正确答案】
C
【答案解析】
由(A
*
)
*
(A
*
)=｜A
*
｜E得到(A
*
)
*
(A
*
／｜A
*
｜)=E，故
(A
*
)
*
=(A
*
／｜A
*
｜)
-1
=｜A
*
｜(A
*
)
-1
=｜A｜
n-1
(｜A｜A
-1
)
-1
=｜A｜
n-1
·(A
-1
)
-1
／｜A｜=｜A｜
n-2
A．仅C入选．
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