【正确答案】 C

【答案解析】到点(1，2)距离为1所有点的轨迹为(x-1)2+(y-2)2=1；与点(3，1)距离为2所有点的轨迹为(x-3)2+(y-1)2=4.两圆圆心的距离故两圆相交，有两条公切线，即到A、B距离分别为1、2的直线有两条． 综上所述，答案选择C．