填空题 14.设y<0,微分方程ydx-(x-
  • 1、
【正确答案】 1、    
【答案解析】将所给方程写成
这是其次方程,令x=vy得
于是得
犹豫y<0,故得|y|=-y,上式成为
分离变量两边积分,并注意到y<0,得ln(v﹢)=ln(-y)﹢lnC(C>0).
将v=代入再化简得通解
再由初值条件y|x=0=-1得C=1,从而得特解