问答题
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又
问答题
存在ξ∈(1，2)，使得
【正确答案】
【答案解析】[证明] 令h(x)=lnx，
，且F"(x)=f(x)≠0，
由柯西中值定理，存在ξ∈(1，2)，使得
，且F"(x)=f(x)≠0，
由柯西中值定理，存在ξ∈(1，2)，使得
问答题
存在η∈(1，2)，使得
【正确答案】
【答案解析】[证明] 由
得f(1)=0，
由拉格朗日中值定理得f(ξ)=f(ξ)-f(1)=f"(η)(ξ-1)，其中1＜η＜ξ，
故
得f(1)=0，
由拉格朗日中值定理得f(ξ)=f(ξ)-f(1)=f"(η)(ξ-1)，其中1＜η＜ξ，
故