填空题
10.
[2008年] 设A为二阶矩阵，α
1
，α
2
为线性无关的二维列向量，Aα
1
=0，Aα
2
=2α
1
+α
2
，则A的非零特征值为______．
1、
【正确答案】
1、λ=1
【答案解析】
因矩阵A满足矩阵等式，可用定义求出A的非零特征值．事实上，因Aα
1
=0，故
A(2α
1
+α
2
)=2Aα
1
+Aα
2
一Aα
2
=2α
1
+α
2
=1·(2α
1
+α
2
)．
又因α
1
，α
2
线性无关，故2α
1
+α
2
≠0，由定义知λ=1为A的非零特征值．
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