本题考查民法。

A项正确，《商标法》第二十三条规定：“注册商标需要在核定使用范围之外的商品上取得商标专用权的，应当另行提出注册申请。”

B项正确，《商标法》第二十四条规定：“注册商标需要改变其标志的，应当重新提出注册申请。”

C项错误，《商标法》第三十一条规定：“两个或者两个以上的商标注册申请人，在同一种商品或者类似商品上，以相同或者近似的商标申请注册的，初步审定并公告申请在先的商标；同一天申请的，初步审定并公告使用在先的商标，驳回其他人的申请，不予公告。”因此，两个商标注册申请人，在同一种商品上，以相同的商标申请注册的，应当初步审定并公告申请在先的商标，若为同一天申请，则初步审定并公告使用在先的商标。

D项正确，《商标法》第三十二条规定：“申请商标注册不得损害他人现有的在先权利，也不得以不正当手段抢先注册他人已经使用并有一定影响的商标。”

本题为选非题，故正确答案为C。