数学运算某班级共有50名学生，某次考试后发现，所考的三门课程得分优秀率分别为10%、20%和16%，三门不及格率分别为12%、18%和10%。问如果在该班任选一名学生，其至少有一门课程得分优秀且至少有一门课程不及格的最大概率为多少?

【正确答案】 D

【答案解析】 三门课程得分优秀的学生分别有5人、10人、8人，当每人都只有一门优秀时，至少有一门课程得分优秀的人数最多，为23人；三门不及格的人数分别为6、9、5，最多有20人；若有一门优秀的23人中恰有20人有一门课程不及格，则满足条件的人数最多。最大概率为20÷50=40%。