问答题
如图所示的电路，t＜0时S打开，电路已处于稳态。今于t=0时刻闭合S，经过1s时S又打开。求t＞0时的u(t)，并画出u(t)的波形。
【正确答案】
【答案解析】解：根据题意可知，当0≤t＜1s时，S打开，电路已处于稳态，这说明C相当于开路，因此可得：
u C (0 - )=20×1-10=10V
由于t＞0时S闭合，因此有：
u C (0 + )=u C (0 - )=10V
u C (0 + )=u C (0 + )+10=10+10=20V
τ 1 =10×10 3 ×10×10 -6 =0.1s
所以可得：
这样，可画出u(t)的波形如下图所示。
当t=1s时，则有：
u(1)=5+15e -10×1 ≈5V
当t＞1s时，S打开，因此有：
u(1 + )=u(1 - )=5V
u(∞)=20×1=20V
τ 2 =20×10 3 ×10×10 -6 =0.2s
所以可得，当t＞0时的u(t)如下：
u C (0 - )=20×1-10=10V
由于t＞0时S闭合，因此有：
u C (0 + )=u C (0 - )=10V
u C (0 + )=u C (0 + )+10=10+10=20V
τ 1 =10×10 3 ×10×10 -6 =0.1s
所以可得：
这样，可画出u(t)的波形如下图所示。
当t=1s时，则有：
u(1)=5+15e -10×1 ≈5V
当t＞1s时，S打开，因此有：
u(1 + )=u(1 - )=5V
u(∞)=20×1=20V
τ 2 =20×10 3 ×10×10 -6 =0.2s
所以可得，当t＞0时的u(t)如下：