问答题
设函数f(x，y)在D：x
2
+y
2
≤1有连续的偏导数，且在L：x
2
+y
2
=1上有f(x，y)≡0．
证明：
，其中D
r
：r
2
≤x
2
+y
2
≤1．
证明：
，其中D
r
：r
2
≤x
2
+y
2
≤1．
【正确答案】
【答案解析】[证明] 令
由
于是
再根据积分中值定理得I=-2πf(rcosξ，rsinξ)，其中ξ是介于0与2π之间的值．
故原式
由
于是
再根据积分中值定理得I=-2πf(rcosξ，rsinξ)，其中ξ是介于0与2π之间的值．
故原式