设f(x)为可导函数，F(x)为其原函数，则( )．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：令f(x)=cosx一2，F(x)=sinx－2x+C，显然f(x)为周期函数，但F(x)为非周期函数，(A)不对；令f(x)=2x，F(x)=x
2
+C，显然f(x)为单调增函数，但F(x)为非单调函数，(B)不对；令f(x)=x
2
，F(x)=
x
3
+2，显然f(x)为偶函数，但F(x)为非奇非偶函数，(C)不对；若f(x)为奇函数，F(x)=∫
a
x
f(t)dt，因为F(－x)=∫
a
－x
f(t)dt
x
3
+2，显然f(x)为偶函数，但F(x)为非奇非偶函数，(C)不对；若f(x)为奇函数，F(x)=∫
a
x
f(t)dt，因为F(－x)=∫
a
－x
f(t)dt