问答题
(浙江大学2005年考研试题)图9—30所示的电路中，在R=10Ω时，U=5V，U
2
=3V：在R=40Ω时，U=8V，U
2
=6V。试问：(1)R为多少时，R能获得最大功率，最大功率是多少?(2)R为多少时，R
2
能获得最小功率，最小功率是多少?
【正确答案】正确答案：(1)设可变电阻R除外的有源一端口网络的戴维南等效电路如图9—31(a)所示。根据分压原理，可得：
要使尺能够获得最大功率，则必须满足R=R
0
，即R=R
0
=10Ω时，尺能获得最大功率：
(2)利用替代定理，将可变电阻支路用电压源替代，其等效电路如图9—31(b)所示。利用叠加定理和线性定理可得：U
2
=KU+U
A
代入数据，可得：
因此，当U
2
=0时，R
2
获得的功率最小P
min
=0，此时，U=2V。 又由等效电路图9-26(a)可知：
因此，当R=2．5Ω时，R
2
能获得最小功率，其最小功率P
min
=0。
要使尺能够获得最大功率，则必须满足R=R
0
，即R=R
0
=10Ω时，尺能获得最大功率：
(2)利用替代定理，将可变电阻支路用电压源替代，其等效电路如图9—31(b)所示。利用叠加定理和线性定理可得：U
2
=KU+U
A
代入数据，可得：
因此，当U
2
=0时，R
2
获得的功率最小P
min
=0，此时，U=2V。 又由等效电路图9-26(a)可知：
因此，当R=2．5Ω时，R
2
能获得最小功率，其最小功率P
min
=0。
【答案解析】