计算题
假定无风险收益率为5％，投资人最优风险资产组合的期望收益率为15％，标准差为25％，试求：(复旦大学2017年真题)
问答题
3.投资人承担1单位的风险需要增加的期望收益率是多少?
【正确答案】此题即求风险组合的夏普比率，
【答案解析】
问答题
4.假设投资人需要构造标准差为10％的投资组合，则投资最优风险资产组合的比例是多少?构造的投资组合期望收益率是多少?
【正确答案】由于无风险资产的标准差为0，且无风险资产与最优风险资产的相关系数为0，因此该组合的标准差=投资最优风险资产的比例×最优风险资产的标准差，带入数字可得
投资最优风险资产的比例=10％／25％=40％；
构造的该组合的预期收益率=40％×15％+60％×5％=9％。
投资最优风险资产的比例=10％／25％=40％；
构造的该组合的预期收益率=40％×15％+60％×5％=9％。
【答案解析】
问答题
5.假设投资人将40％的资产投资于无风险证券，则该投资组合的期望收益率和标准差是多少?
【正确答案】假设投资人将40％的资产投资于无风险证券，该组合的预期收益率=60％×15％+40％×5％=11％；
标准差=60％×25％=15％。
标准差=60％×25％=15％。
【答案解析】
问答题
6.假设投资人需要构造期望收益率为19％的投资组合，则如何分配最优风险资产组合和无风险证券的比例?
【正确答案】若投资人需要构造预期收益率为19％的投资组合，则有投资最优风险资产的比例×15％+(1一投资最优风险资产的比例)×5％=19％
故投资最优风险资产的比例为140％。
故投资最优风险资产的比例为140％。
【答案解析】
问答题
7.假设投资人资产总额为1 000万元，需要借入多少无风险证券以构造期望收益率为19％的投资组合?
【正确答案】假设投资人资产总额为1 000万元，需要借入400万无风险证券以构造预期收益率为19％的投资组合。
【答案解析】