单选题
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于______
A．-1 B．0 C．
【正确答案】
A
【答案解析】解1 ∵X+Y=n，∴Y=n-X．
故DY=D(n-X)=DX，cov(X，Y)=cov(X，n-X)=-cov(X，x)=-DX
∴ X和Y的相关系数[*]
解2 当Y=aX+b(a≠0，a，b为常数)成立时，X与Y的相关系数[*]．
本题中，Y=(-1)X+n，即a=-1，b=n故ρXY=-1．
本题考查相关系数的性质(及定义式)．解2用了相关系数的一个结论．
故DY=D(n-X)=DX，cov(X，Y)=cov(X，n-X)=-cov(X，x)=-DX
∴ X和Y的相关系数[*]
解2 当Y=aX+b(a≠0，a，b为常数)成立时，X与Y的相关系数[*]．
本题中，Y=(-1)X+n，即a=-1，b=n故ρXY=-1．
本题考查相关系数的性质(及定义式)．解2用了相关系数的一个结论．