解答题
设fn(x)=1-(1-cosx)n，求证：
问答题
对于任意正整数n，
在
在
【正确答案】
【答案解析】[证] 因为fn(x)连续，又
所以由介值定理知存在
使得
又因为
所以fn(x)在
内严格单调递减．因此，满足方程
的根ξ是唯一的，即
所以由介值定理知存在使得又因为所以fn(x)在内严格单调递减．因此，满足方程的根ξ是唯一的，即
问答题
设有
满足
满足
【正确答案】
【答案解析】[证] 因为
由保号性知，存在N＞0，当n＞N时，有
由fn(x)的单调递减性质知
由夹逼准则知
由保号性知，存在N＞0，当n＞N时，有
由fn(x)的单调递减性质知
由夹逼准则知