单选题
微分方程y"-λ
2
y=e
λx
=e
-λx
(λ＞0)的特解形式为
A、
a(e
λx
+e
-λx
)．
B、
ax(e
λx
+e
-λx
)．
C、
x(ae
λx
+be
-λx
)．
D、
x
2
(ae
λx
+be
-λx
)．
【正确答案】
C
【答案解析】
[分析] y"-λ
2
yy一0的特征方程有单特征根λ
1
=λ与λ
2
=-λ，于是
y"-λ
2
y=e
λx
，y"-λ
2
y=e
-λx
分别有特解 y
1
=axe
λx
，y
2
=bxe
-λx
，其中a，b是二非零常数．
因此原非齐次方程有特解y=x(ae
λx
+be
-λx
)．选(C)．
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