填空题
7.∫max{x+2，x2}dx=_______。
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】max{x+2，x2}=
当x≤－1时，∫max{x+2，x2}dx=
+C1；
当－1＜x＜2时，∫max{x+2，x2}dx=
+2x+C2；
当x≥2时，∫max{x+2，x2}dx=
+C3．
由
+C1=
－2+C2，2+4+C2=
+C3，得
C1=C2－
，C3=C2+
，取C2=C，
则∫max{x+2，x2}dx=
当x≤－1时，∫max{x+2，x2}dx=
+C1；当－1＜x＜2时，∫max{x+2，x2}dx=
+2x+C2；当x≥2时，∫max{x+2，x2}dx=
+C3．由
+C1=－2+C2，2+4+C2=+C3，得C1=C2－
，C3=C2+，取C2=C，则∫max{x+2，x2}dx=