问答题
设A是n阶正定矩阵，α1，α2，α3是非零的n维列向量，且
【正确答案】[证明] 设k1α1+k2α2+k3α3=0，用[*]左乘，得
[*]．
因为 [*]．
由A正定且α1≠0知，[*]，从而k1=0．
同理可证k2=0，k3=0，所以α1，α2，α3线性无关．
[*]．
因为 [*]．
由A正定且α1≠0知，[*]，从而k1=0．
同理可证k2=0，k3=0，所以α1，α2，α3线性无关．
【答案解析】