（2007年真题）如图4．5所示，曲线
的点与单位圆x
2
+y
2
=1上的点之间的最短距离为d，则[ ]。
的点与单位圆x
2
+y
2
=1上的点之间的最短距离为d，则[ ]。
【正确答案】
D
【答案解析】解析：本题考查函数最值的求法。由图形的对称性，只须考虑x＞0，y＞0的情形(如图4．5所示)。因为单位圆x
2
+y
2
=1上各点到原点的距离都为1，所以只需考查曲线y=x+
上点B(x，y)到原点O的距离的平方L=x
2
+y
2
=x
2
+
+2的最小值即可，令
=0，得2x
4
=1，故
从而
上点B(x，y)到原点O的距离的平方L=x
2
+y
2
=x
2
+
+2的最小值即可，令
=0，得2x
4
=1，故
从而