【答案解析】[证]将欲证等式中的ξ改为x，作辅助函数F(x)=f(x)+x，于是有

所以由积分中值定理，存在a∈[0，1]，使 即F(a)＜0．
又因为 所以由极限的保号性，存在b＞a，使 即F(b)＞0．
因此，由零值定理可知，至少存在ξ∈(a，b)