单选题 当一个有N个顶点的图用邻接矩阵A表示时,顶点Vi的度是{{U}} {{/U}}。
【正确答案】 B
【答案解析】邻接矩阵法是图的一种顺序存储结构。设G有n个顶点,则可用n*n矩阵A(称为G的邻接矩阵,行标从1..n,列标从1..n)保存该有向图。
对无向图:如果vi,vj之间有边,则A的元素aij=aji=1,否则aij=aji=0;A为对称矩阵。
对有向图:如果vi有指向vj的弧,则A的元素aij=1,否则aij=0。
对带权图:如果vi,vj之间有边或者弧(vi指向vj),则A的元素aij=wij,否则aij=INFINITY。
利用邻接矩阵,可以判断任意两顶点之间是否有边(弧),并可方便求各顶点的度,图的边数等。例如:
对无向图:顶点vi的度TD(vi)是A中第i行(或者第i列)的元素之和。
对有向图:顶点vi的出度OD(vi)是第i行的的元素之和,入度ID(vi)是第i列的元素之和。
对带权图:顶点vi的度的求法同上类似,但不再是求和,而是求行、列中不为零的元素个数。