填空题
已知矩阵A第一行3个元素分别是3，－1，－2，又α
1
＝(1，1，1)
T
，α
2
＝(1，2，0)
T
，α
3
＝(1，0，1)
T
是矩阵A的三个特征向量，则矩阵A＝ 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：设矩阵A的三个特征值依次为λ
1
，λ
2
，λ
3
，则
利用第1行相乘，可知λ
1
＝0，类似可知λ
2
＝λ
3
＝1，于是得关于A的矩阵方程A(α
1
，α
2
，α
3
)＝(0，α
2
，α
3
)．用初等变换法求解：
利用第1行相乘，可知λ
1
＝0，类似可知λ
2
＝λ
3
＝1，于是得关于A的矩阵方程A(α
1
，α
2
，α
3
)＝(0，α
2
，α
3
)．用初等变换法求解：