问答题
如图所示，已知G(s)和H(s)两方框相对应的微分方程分别是
且初始条件均为零，试求传递函数C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。
且初始条件均为零，试求传递函数C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。
【正确答案】
【答案解析】本题研究系统微分方程与系统传递函数的转换方法。对题设所给的微分方程两边同时进行拉普拉斯变换，由于初始条件均为零，所以有
由上式可得
由系统的方框图可得
将G(s)和H(s)代入得
又E(s)=M(s)-B(s)=10R(s)-H(s)C(s)=[10-H(s)Φ(s)]R(s)
则
所以传递函数C(s)/R(s)和E(s)/R(s)分别为
由上式可得
由系统的方框图可得
将G(s)和H(s)代入得
又E(s)=M(s)-B(s)=10R(s)-H(s)C(s)=[10-H(s)Φ(s)]R(s)
则
所以传递函数C(s)/R(s)和E(s)/R(s)分别为