本题考查宪法知识。

A、C项正确，《宪法》第六十二条规定：“全国人民代表大会行使下列职权：......（四）选举中华人民共和国主席、副主席；”

B项正确，《宪法》第六十五条第三款规定：“全国人民代表大会选举并有权罢免全国人民代表大会常务委员会的组成人员。《宪法》第一百零三条第二款规定：“县级以上的地方各级人民代表大会选举并有权罢免本级人民代表大会常务委员会的组成人员。”人大常委会主任均为各级人大常委会组成人员，其正式就职时应当公开向宪法宣誓。

D项错误，《中国人民政治协商会议章程》第四十四条规定：“中国人民政治协商会议全国委员会全体会议行使下列职权：.....（二）选举全国委员会的主席、副主席、秘书长和常务委员，决定常务委员会组成人员的增加或者变更；......”

故正确答案为ABC。