问答题
设向量组α
1
，…，α
n
为两两正交的非零向量组，证明：α
1
，…，α
n
线性无关，举例说明逆命题不成立．
【正确答案】
【答案解析】[证明] 令k
1
α
1
+…+k
n
α
n
=0，由α
1
，…，α
n
两两正交及(α
1
，k
1
α
1
+…+k
n
α
n
)=0，得k
1
(α
1
，α
1
)=0，而(α
1
，α
1
)=|α
1
|
2
＞0，于是k
1
=0，同理可证k
2
=…=k
n
=0，故α
1
，…，α
n
线性无关．令
