设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)如图3-3-5所示
(Ⅱ)(1)当10＜x＜20时，f
X
(x)≠0，条件概率密度f
Y｜X
(y｜x)存在。 (2)当10＜x＜20时，有
(3)当5＜y＜10或10≤y＜20，f
Y
(y)≠0，f
X｜Y
(x｜y)存在。当5＜y＜10时，
(4)当10≤y＜20时，
f
X｜Y
(x｜y)是单个自变量x的函数，y是一个固定值。 (Ⅲ)当x=12时Y的条件概率密度为
(Ⅳ)P{Y≥8｜X=12}=
(Ⅱ)(1)当10＜x＜20时，f
X
(x)≠0，条件概率密度f
Y｜X
(y｜x)存在。 (2)当10＜x＜20时，有
(3)当5＜y＜10或10≤y＜20，f
Y
(y)≠0，f
X｜Y
(x｜y)存在。当5＜y＜10时，
(4)当10≤y＜20时，
f
X｜Y
(x｜y)是单个自变量x的函数，y是一个固定值。 (Ⅲ)当x=12时Y的条件概率密度为
(Ⅳ)P{Y≥8｜X=12}=
【答案解析】