设位于第一卦限的曲线y=f(x)上任一点P(x，y)的切线在x轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数，且曲线经过点(1，0)，求该曲线．
【正确答案】正确答案：切线为Y—y=y
'
(X一x)，令Y=0得X=x一
； 法线为Y—y=一
(X一x)，令X=0得Y=y＋
， 由题意得
， 令μ=
，即积分得
一μ+2ln(μ+1)=一lnx+C， 初始条件代入得C=0，所求曲线为
； 法线为Y—y=一
(X一x)，令X=0得Y=y＋
， 由题意得
， 令μ=
，即积分得
一μ+2ln(μ+1)=一lnx+C， 初始条件代入得C=0，所求曲线为
【答案解析】