【正确答案】当x∈[1，2]时有1≥1／x，则1≥∫₁²1／xdx，
当x∈[2，3]时有1／2≥1／x，则1／2≥∫₂³1／xdx，
……
当x∈[n，n+1]时有1／n≥1／x，则1／n≥∫_nⁿ⁺¹1／xdx，
从而有1+≥∫₁ⁿ⁺¹1／xdx=ln(n+1)．
又当x∈[1，2]时，1／2≤1／x，则1／2≤∫₁²1／xdx，
当x∈[2，3]时，1／3≤1／x，则1／3≤∫₂³1／xdx，
……
当x∈[n－1，n]时，1／n≤1／x，则1／n≤∫_n－1ⁿ1／xdx，
从而有1+≤1+∫₁ⁿ1／xdx=1+lnn，
故ln(n+1)

由夹逼定理得