填空题
设二元函数f(x，y)可微，且f(x，x
3
)=1，f"
x
(x，x
3
)=x
2
，则当x≠0时，f"
y
(x，x
3
)= 1.
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 本题考查二元抽象复合函数的偏导数问题，利用相应的复合函数求导法则解之即可．
解 因f(x，y)可微，等式f(x，x 3 )=1两边对x求导，得f" x (x，x 3 )+f" x (x，x 3 )·3x 2 =0，而f" x (x，x 3 )=x 2 ，故有
x 2 +f" y (x，x 3 )·3x 2 =0，当z≠0时，解得
[解析] 本题考查二元抽象复合函数的偏导数问题，利用相应的复合函数求导法则解之即可．
解 因f(x，y)可微，等式f(x，x 3 )=1两边对x求导，得f" x (x，x 3 )+f" x (x，x 3 )·3x 2 =0，而f" x (x，x 3 )=x 2 ，故有
x 2 +f" y (x，x 3 )·3x 2 =0，当z≠0时，解得