【正确答案】特征方程为λ²＋λ－2＝0，特征值为λ₁＝1，λ₂＝－2，
令y〞＋y′－2y＝(2χ＋1)e^χ (1)
y〞＋y′－2y＝－2 (2)
令(1)的特解为y₁＝(aχ²＋bχ)e^χ，代入(1)得a＝，b＝；
显然(2)的一个特解为y₂＝1，
故原方程通解为y＝C₁e^χ＋C₂e^－2χ＋(