问答题
设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx
3
，若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值。
【正确答案】
【答案解析】解：此题为
型极限，可用泰勒展开公式，也可直接用洛必达法则。
方法一：因f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，则有
由于ln(1+x)与sinx的泰勒展开式分别为
则
即1+a=0，
型极限，可用泰勒展开公式，也可直接用洛必达法则。
方法一：因f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，则有
由于ln(1+x)与sinx的泰勒展开式分别为
则
即1+a=0，