单选题
设集合A=x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R，
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由已知集合A，得lgx2=lg(8x-15)，
即x2-8x+15=0，解之，x1=3，x2=5，
所以A={x|x1=3，x2=5}，
又由集合B，得
，
故
，k∈Z，
4kπ-π＜x＜4kπ+π，
故B={x|4kπ-π＜x＜4kπ+π，k∈Z}
(1)当k=0时，-π＜x＜π，得A∩B={x|x=3}；
(2)当k=1时，π＜x＜5π，得A∩B=
；
(3)当k=-1时，-5π＜x＜-3π，得A∩B=
即x2-8x+15=0，解之，x1=3，x2=5，
所以A={x|x1=3，x2=5}，
又由集合B，得
，故
，k∈Z，4kπ-π＜x＜4kπ+π，
故B={x|4kπ-π＜x＜4kπ+π，k∈Z}
(1)当k=0时，-π＜x＜π，得A∩B={x|x=3}；
(2)当k=1时，π＜x＜5π，得A∩B=
；(3)当k=-1时，-5π＜x＜-3π，得A∩B=