解答题
5.设f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，试证：在[a，b]内存在ξ，使得
f(ξ)=
f(ξ)=
【正确答案】因为f(x)在[a，b]上连续，所以m≤f(x)≤M，其中m，M分别为f(x)在[a，b]上的最小值和最大值．
m≤f(x1)≤M， ①
m≤f(x2)≤M， ②
……
m≤f(xn)≤M， (n)
①+②+…+(n)→mn≤f(x1)+f(x2)+…+f(xn)≤nM，
m≤f(x1)≤M， ①
m≤f(x2)≤M， ②
……
m≤f(xn)≤M， (n)
①+②+…+(n)→mn≤f(x1)+f(x2)+…+f(xn)≤nM，
【答案解析】