解答题
22.
设α
1
，α
2
，…，α
n
，β
1
，β
2
，…，β
n
线性无关，而向量组α
1
，α
2
，…，α
m
，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
，β
1
，β
2
，…，β
n
线性表示．
【正确答案】
因为向量组α
1
，α
2
，…，α
m
，β
1
，β
2
，…，β
n
线性无关，所以向量组α
1
，α
2
，…，α
m
也线性无关，又向量组α
1
，α
2
，…，α
m
，γ线性相关，所以向量γ可由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性表示，从而γ可由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
，β
1
，β
2
，…，β
n
线性表示．
【答案解析】
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