问答题 【说明】
本程序在3×3方格中填入1～N(N≥10)内的某9个互不相同的整数，使所有相邻两个方格内的两个整数之和为质数。试求出满足这个要求的所有填法。3×3方格中的每个方格按行按列(先行后列)序号排列为：0，1，2，3，4，5，6，7，8。
程序采用试探法，即从序号为0的方格开始，为当前方格寻找一个合理的可填整数，并在当前位置正确填入后，为下一方格寻找可填入的合理整数。如不能为当前方格找到一个合理的可填整数，就要回退到前一方格，调整前一方格的填入整数；直至序号为8的方格也填入合理的整数后，就找到了一个解，将该解输出。再调整序号为8的方格所填整数，继续去找下一个解。为了检查当前方格的填入整数的合理性，程序引入二维数组check Matrix，存放需要进行合理性检查的相邻方格的序号。
# include ＜stdio. h＞
# define N 12
int b[N+1];
int pos;
int a[9];/* 用于存储诸方格所填入的整数*/
int AllNum=0;/* 统计有多少种填法*/
int checkMatrix[][3]= -1,0,-1,1,-1,
0,-1,1,3,-1,2,4,-1,
3,-1,4,6,-1,5,7,-1;
void write(int a[])
int i, j;
for(i=0; i＜3; i++)
for(j=0; j＜3; j++)
printf("%3d", a[3*i+j]);
printf("/n");


int isPrime(int m)
int i;
if(m==2)return 1;
if(m==1 ‖ m%2==0)return 0;
for(i=3; i*i＜m;)
if(m%i==0)return 0;
i+=2;

return 1;

int selectNum(int start)
int j;
for(j=start; j＜=N; j++)
if(b[j])return j;
return 0;

int check()/*检查填入pos位置的整数是否合理*/
int i,j;
for(i=0; (j= (1) )＞=0; i++)
if(!isPrime(a[pos]+a[j]))
(2) ;
(3) ;

extend ()/* 为下一方格找一个尚未使用过的整数*/
a[ (4) ]=selectNum(1);
b[a[pos]]=0;

void change ()/*为当前方格找下一个尚未使用过的整数(找不到回溯)*/
int j;
while(pos ＞=0 && (j=selectNum( (5) ))==0)
b[a[pos--]]=1;
if(pos＜0)return;
b[a[pos]]=1; a[pos]=j; b[j]=0;

int find ()
int ok=1;
pos=0; a[pos]=1; b[a[pos]]=0;
do
if(ok)
if(pos==8)
write(a);
change();
AllNum++;/* 统计有多少种填法*/

else extend();
else change();
ok=check();
while(pos＞=0);

void main()
int i;
for(i=1; i＜=N; i++) b[i]=1;
find();
prinrf("共有%d种不同填法!/n", AllNum);