【正确答案】由于x→0时 [*] 所以，[*] 考虑幂级数[*]由于 [*] 所以上述幂级数的收敛半径为1，从而收敛区间为(-1，1)，记其和函数为S(x)，则 [*] 所以，[*] [*] =-xln(1-x)+x+ln(1-x)(-1＜x＜1)， 即[*] 从而[*] [*]

【答案解析】幂级数[*]的和函数S(x)也可以用以下方法计算：在(-1，1)内有 [*] =-xln(1-x)+ln(1-x)+x．