单选题
[2009年第16题]微分方程y"+ay'
2
=0的满足条件y｜
x=0
=0，y'｜
x=0
=一1的特解是( )。
【正确答案】
C
【答案解析】解析：这是不显含y的可降阶微分方程，令p=y'，p'=y"则
=一ap
2
，用分离变量法求解得，
=x+C
1
，利用条件y'｜
x=0
=一1，得C
2
=
，两边积分，可得y=
ln｜ax一1｜+C
2
，再利用条件y｜
x=0
=0，C
2
=0，所以y=
=一ap
2
，用分离变量法求解得，
=x+C
1
，利用条件y'｜
x=0
=一1，得C
2
=
，两边积分，可得y=
ln｜ax一1｜+C
2
，再利用条件y｜
x=0
=0，C
2
=0，所以y=