填空题
设曲线y=y(x)由方程x
2
y+lny=1确定，则该曲线在(0，e)处的曲率半径为 1。
【正确答案】
【答案解析】
[考点] 曲线的曲率半径的计算。
[解析] 将方程对x求导得
令x=0，得y"(0)=0。再对x求导，并令x=0，y=e得
2y 2 (0)+y"(0)=0
y"(0)=-2e
2
。
因此，该曲线在点(0，e)的曲率半径为
[考点] 曲线的曲率半径的计算。
[解析] 将方程对x求导得
令x=0，得y"(0)=0。再对x求导，并令x=0，y=e得
2y 2 (0)+y"(0)=0
y"(0)=-2e
2
。
因此，该曲线在点(0，e)的曲率半径为