【正确答案】证 只有一条连续曲线在这条曲线上有间断点，但有界.记，取，现须证明在处连续.即证：，，当时，有 由单值函数在处连续，故对，，当时，有，于是在，的带形域内使间断的点尽含于以为中心的矩形域 以在这个带形域内的上下两侧(如果恰好等于或恰好等于，则只有上下侧或侧)闭域中为连续，因而在这两个(或一个)闭域中为一致连续.特别对，，当时，有.现取，当时，有 如果开始取，则当时，即有 当或时易知在连续，故在上连续.