设函数y＝y(χ)满足微分方程y〞－3y′＋2y＝2e
χ
，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y＝χ
2
－χ＋1在该点的切线重合，求函数y＝y(χ)．
【正确答案】正确答案：特征方程为λ
2
＝3λ＋2＝0，特征值为λ
1
＝1，λ
2
＝2， y〞－3y′＋2y＝0的通解为y＝C
1
e
χ
＋C
2
e
2χ
． 令特解y
0
＝aχe
χ
，代入得a＝－2， 原方程的通解为y＝C
1
e
χ
＋C
2
e
2χ
－2χe
χ
． 曲线y＝χ
2
－χ＋1在(0，1)处的斜率为y′｜
χ＝0
＝－1， 由题意得y(0)＝1，y′(0)＝－1， 从而
【答案解析】