【正确答案】[分析与求解1] 用泰勒公式
[*]
代入得
[*]
[分析与求解2] 用洛必达法则
[*]
[*]
又
[*]
[*]
又
[*]
[分析与求解3] 用泰勒公式的唯一性
因 [*]
由极限与无穷小的关系得
[*]
再将sin2x的泰勒公式
[*]
代入得
[*]
即
f(x)=2-2x²+0(x²)
[*]
f(0)=2，f＇(0)=0，f"(0)=-4