【正确答案】由于y=x²，则y'=2x，曲线y=x²上过点A(a，a²)的切线方程为
y-a²=2a(x-a)，
即 y=2ax-a²，
曲线y=x²，其过点A(a，a²)的切线及x轴围成的平面图形的面积
[*]
由题设[*]，可得
a=1，
因此A点的坐标为(1，1)．
过A点的切线方程为y-1=2(x-1)或y=2x-1．

【答案解析】[解题指导] 本题考查的知识点为定积分的几何意义和曲线的切线方程．
本题在利用定积分表示平面图形时，以y为积分变量，以简化运算，这是值得注意的技巧．