【正确答案】 1、[*]    

【答案解析】[考点] 利用对称性计算二重积分
[答案解析] 引入辅助线y=-x³，将区域D分解为D=D₁∪D₂，其中D₁关于y=0(x轴)对称，xyf(x²+y²)在D₁上是y的连续奇函数，D₂关于x=0(y轴)对称，x[1+yf(x²+y²)]在D₂上是x的连续奇函数，从而
[*]
[*]