第二空，B项“连续”指一个接一个；D项“延续”指照原来的样子继续下去。两词用来形容共享经济的发展、成长不恰当，排除B、D。第一空，A项“衍生”指演变发生；C项“产生”指已有的事物中生出新的事物。由文段可知，共享经济不是由信任关系直接产生的，而是在信任关系的基础上演变而生的，与“产生”相比，“衍生”更恰当。“存续”指存在并延续，填入也恰当。故本题选A。